Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение:
x^4+8x-7=0

Ответ:

nnfilinaaaa

12.07.2021 17:07

$x^4+8x-7=0\\x^4+1+8x-8=0\\(x^2+1)^2-2x^2+8x-8=0\\(x^2+1)^2-2(x^2-8x+4)=0\\(x^2+1)^2-2(x-2)^2=0\\(x^2+1)^2-(\sqrt{2}x-2\sqrt{2})^2=0\\(x^2+1+\sqrt{2}x-2\sqrt{2})(x^2+1-\sqrt{2}x+2\sqrt{2})=0\\1)\\x^2+\sqrt{2}x+(1-2\sqrt{2})=0\\D=2-4(1-2\sqrt{2})=2-4+8\sqrt{2}=-2+\sqrt{8}\\x_1=\frac{-\sqrt{2}+\sqrt{-2+\sqrt{8} } }{2} ; x_2=\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{-2+\sqrt{8} } }{2} \\2)\\x^2-\sqrt{2}x+(1+2\sqrt{2})=0\\D=2-4(1+2\sqrt{2})=2-4-8\sqrt{2}=-2-8\sqrt{2}$

x ∈ ∅

ответ: $x_1=\frac{-\sqrt{2}+\sqrt{-2+\sqrt{8} } }{2} ; x_2=\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{-2+\sqrt{8} } }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ЯнаВасиленко

27.11.2020 04:00

Ширина 2см длина 3 см высота 1 см...

maryvysotinap08vi8

05.07.2022 13:23

На стене полка из 8 книг, но в каждой из 7 полок по 9 книг. в последней полке 6 книг. какое выражение показывает кол книжных полок. 8×9+6; 7×8+7; 7×9+6....

AlexIQ161

01.04.2022 19:14

Решите ! 3195: 15•24-(16•375+(175-57)•106=...

Filip1is

17.03.2020 11:35

Втреугольнике eap задан координатами своих вершин e(4; 1) a(7; 3) p(2; 4). найдите угол ape этого треугольника...

boglaevab

12.03.2020 02:04

Запиши несколько чисел, которые делятся одновременно на 6 и на 4...

misa26

09.09.2020 12:18

Как перевести смешанное число в натуральное число?...

Кыкук

22.07.2022 18:43

вы знаете, что в среднем в день человек потребляет 2 литра воды. по программе полёта вы со своим экипажем, состоящим из 3 человек, должны провести не больше 150 витков...

настя7567

13.09.2021 20:43

Установите,истинные ли равенства: 68/33=2,(6) ; 56/11=5,(09); 179/300=,(596)...

тёма113435

12.02.2023 00:57

Решить задачу. В коробке лежат ручки трех цветов;2/5 всех ручек- синего цвета,что составляет 20 штук; 2/25 всех ручек-красного цвета,остальные ручки черного цвета....

aminatikhonova12

08.03.2020 20:18

Объём одной комнаты 60 м3, а другой - в 1 1/2 раза меньше. Вычисли объём другой комнаты....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку