Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производные заданных функций.

Найдите производные заданных функций.

Ответ:

Михаил684

11.07.2021 20:33

$1)\ \ \displaystyle y=\frac{x^3-8}{\sqrt{x^2+3x-1}}\\\\\\y'=\frac{3x^2\cdot \sqrt{x^2+3x-1}-(x^3-8)\cdot \dfrac{2x+3}{2\sqrt{x^2+3x-1}}}{(\sqrt{x^2+3x-1})^2}=\\\\\\=\frac{6x^2\cdot (x^2+3x-1)-(x^3-8)\cdot (2x+3)}{2\sqrt{x^2+3x-1}\cdot (x^2+3x-1)}=\frac{4x^4+15x^3-6x^2+16x+24}{2\sqrt{(x^2+3x-1)^3}}$

$2)\ \ \displaystyle y=\Big(5^{arctg3x}+ctg\frac{x}{2}\Big)^4\\\\\\y'=4\Big(5^{arctg3x}+ctg\frac{x}{2}\Big)^3\cdot \Big(5^{arctg3x}\cdot ln5\cdot \frac{1}{1+9x^2}-\frac{1}{2\, sin^2\frac{x}{2}}\Big)$

$3)\ \ \displaystyle y=\sqrt{a^2+x^2}-a\cdot arccos\frac{x}{a}\\\\\\y'=\frac{1}{2\, \sqrt{a^2+x^2}}\cdot 2x+a\cdot \frac{1}{\sqrt{1-\frac{x^2}{a^2}}}\cdot \frac{1}{a}=\frac{x}{\sqrt{a^2+x^2}}+\frac{a}{\sqrt{a^2-x^2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Муся000

18.02.2021 23:46

Детектив Мейзи Хитчинс расследует дело о картине, пропавшей из галереи. Картину могла унести только кто-то из работниц галереи: Агния, Берта или Венди. На вопросы...

eldarsorokin2

04.11.2020 00:24

Основание прямоугольника 18,6 см. Высота в 2 раза меньше его основания. Найдите периметр и площадь этого прямоугольника....

чапмит

05.01.2020 00:35

За 5 кг картошки заплатили 55 руб. Сколько стоят 13 кг картошки? Составь пропорцию для решения задачи, обозначив буквой k (руб.) стоимость 13кг картофеля....

толян50

15.06.2020 14:14

13. Упростите выражения.а) 3*7*4*a =...

dikray1

27.07.2020 04:10

200%перетворить на дроб десятковый...

alicegluskin

28.02.2023 10:33

Всадник за 3 часа проехал 43,5 км. 1) Найдите его скорость 2) Сколько километров пути проедет всадник за 4,6 чесли он будет двигаться с той же скоростью?...

Аружан200345

01.12.2021 08:14

Узнай все цифры, которую можно подставить вместо ∗, чтобы число 414∗4 делилось на 9...

variobukp06vcg

23.06.2022 03:04

Деление с остатком . В ящик вместится 20 кг яблок . Сколько нужно таких ящиков , чтобы в них поместилось 176 кг яблок ?...

rega1122

23.12.2021 21:40

Три одинаковых игральных кубика (сумма очков На противоположных гранях равна 7) склеили одинаковыми гранями,получив «столбик». Что можно увидеть на передней грани...

zhan05041976

19.01.2023 00:34

При переработке молока получили 8 процентов творога. сколько можно получить из 200 кг молока?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку