Натуральное число a таково, что оно является суммой трёх различных простых чисел, а 7a является произведением тех же трёх простых чисел.
Найдите a.

3;5;7

Пошаговое объяснение:

эти числы

3,5 и7

x+y+z=a

x×y×z=7a

xyz =7a =>  7 -это простое число и значит один из множителей -это 7.

Допустим, что это z=7

тогда получим:

x+y+7=a  =>  x+y=a-7>0;  a>7;  

xy=a       =>   xy=a>7    =>

a>7;   a=8,9,10,11,12,13,15,

но учитывая, что х+у -это сумма двух разных простых чисел,

а≠8 (8-7=1); a≠9 (9-7=2); a≠10 (10-7=3); a≠11 (11-7=4); a≠12(12-7=5; x≠2);

xy>7

(x=2 и у=3 одновременно невозможно)

а≠13:   13-7=6  х=3; у=3 невозможно, по условию они должны быть разными)

а≠14, ( при а=14; х=2 и у=5 не удовлетворяет условию)

если а=15, то 15-7=8

x=3; y=5

3+5=8

3·5=15

3;5;7       удовлетворяет