Решить дифференциальные уравнения

xy'cosy = 1-x

xy'-y=1

ответ:  1)  siny = ln | x | - x + C ;   2)   y = Cx - 1 .

Пошаговое объяснение:

1)  xy'cosy = 1-x ;

 y'cosy = ( 1-x)/x ;

cosydy/dx =  ( 1-x)/x ;

cosydy =  ( 1-x)dx/x ;   інтегруємо :

∫ cosydy = ∫ ( 1-x)dx/x ;    

∫ cosydy = ∫ ( 1 /x - 1 )dx ;

siny = ln | x | - x + C .

2) xy' - y = 1 ;

xy' = y + 1 ;

x dy/dx = y + 1 ;

dy/( y + 1 ) = dx/x ;       інтегруємо :

∫ dy/( y + 1 ) = ∫ dx/x ;      

ln| y + 1 | = ln| x | + ln| C | ;

ln| y + 1 | = ln| x || C | ;

y + 1 = C x ;

y = Cx - 1 .