Пошаговое объяснение:
№4
Сумма углов треугольника составляет 180°, поэтому ∠А+∠В=180–∠С=180–52=128°
Пусть ∠А=х, тогда 3х–у=140, х+у=128
Составим систему уравнений:
3х–у=140
х+у=128
Сложим эти уравнения между собой:
4х=268
х=268÷4
х=67° – это ∠А
ОТВЕТ: ∠А=67°
№5
Внешний ∠В и внутренний ∠В – смежные, сумма смежных углов составляет 180°, поэтому внутренний ∠В=180–115=65°.
Пусть ∠А=х, составим пропорцию:
перемножим крест накрест:
5х=65×4
5х=260
х=260÷5
х=52° – это ∠А
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника не смежных с ним, поэтому
∠А+∠С=115°
∠С=115–∠А=115–52=63°
ОТВЕТ: ∠С=63°
Пошаговое объяснение:
№4
Сумма углов треугольника составляет 180°, поэтому ∠А+∠В=180–∠С=180–52=128°
Пусть ∠А=х, тогда 3х–у=140, х+у=128
Составим систему уравнений:
3х–у=140
х+у=128
Сложим эти уравнения между собой:
4х=268
х=268÷4
х=67° – это ∠А
ОТВЕТ: ∠А=67°
№5
Внешний ∠В и внутренний ∠В – смежные, сумма смежных углов составляет 180°, поэтому внутренний ∠В=180–115=65°.
Пусть ∠А=х, составим пропорцию:
перемножим крест накрест:
5х=65×4
5х=260
х=260÷5
х=52° – это ∠А
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника не смежных с ним, поэтому
∠А+∠С=115°
∠С=115–∠А=115–52=63°
ОТВЕТ: ∠С=63°