Решите уравнение cos пx/4 = √2/2. Найдите все корни этого уравнения принадлежащие промежутку [-2;2]

Воспользуемся такой формулой:

Если

,

то  

, n ∈ Z

, n ∈ Z

, n ∈ Z | * 4/π

, n ∈ Z

, n ∈ Z

Теперь найдём все корни, принадлежащие промежутку [-2; 2]:

n = -1

x = ± 1 + 8*(-1) = ± 1 - 8

x1 = -7; x2 = -9

Не подходит

n = 0

x = ±1 + 8 * 0 = ±1

Подходит

n = 1

x = ±1 + 8 * 1 = ±1 + 8

x1 = 9

x2 = 7

Не подходит

ответ: х = 1, х = -1