Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти Первообразные функций

f(x)= cosx +2 корень из x

f(x) = sinx + x^5

Ответ:

Морго11

09.07.2021 05:51

$\sin x+\dfrac{4}{3}x\sqrt{x}+C, \ C-const;$

$-\cos x+\dfrac{x^{6}}{6}+C, \ C-const;$

Пошаговое объяснение:

$f(x)=\cos x+2\sqrt{x} \ ;$

$F(x)=\int\ f(x)dx=\int\ (\cos x+2\sqrt{x}) \ dx=\int\ \cos x \ dx+2\int\ \sqrt{x} \ dx=\sin x+$

$+2\int\ x^{\tfrac{1}{2}} \ dx=\sin x+2 \cdot \dfrac{x^{\tfrac{1}{2}+1}}{\dfrac{1}{2}+1}+C=\sin x+2 \cdot \dfrac{x\sqrt{x}}{\dfrac{3}{2}}+C=\sin x+2 \cdot \dfrac{2}{3} \cdot x\sqrt{x}+C=$

$=\sin x+\dfrac{4}{3}x\sqrt{x}+C, \ C-const;$

____________________________

$f(x)=\sin x+x^{5} \ ;$

$F(x)=\int\ f(x) \ dx=\int\ (\sin x+x^{5}) \ dx=\int\ sinx \ dx+\int\ x^{5} \ dx=-\cos x+$

$+\dfrac{x^{5+1}}{5+1}+C=-\cos x+\dfrac{x^{6}}{6}+C, \ C-const;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

человек416

03.01.2023 06:57

Как решается 2 умножить на 2 умножить на 8 умножить на 5...

2009tes

11.05.2022 12:36

Можно полный ответ и пояснения! ...

efanovakatena

12.12.2020 03:45

Даны координаты точки. определи, на которой координатной оси находится данная точка. точка p(-8; 0) находится на оси...

DedikovVladisl

03.01.2023 06:57

1) найдите неизвестное число в последнем выражении? олень – лень 7-х=6 репка – река х+8=11 волк – вол 5х-6=? 2)в магазин 96 кг. яблок. продали 8 ящиков по 10 кг. яблок в каждом?...

daniil6092002

03.01.2023 06:57

Решить столбиком! варажение: 4,36: (3,15+2,3)+(0,792-0,78)*350= кто решит столбиком тому я отмечу лучшим решением,а кто не столбиком,то отмечу нарушением! (решите на бумаге и добавте...

g1122611

03.01.2023 06:57

Два бульдозера начали одновременно двигаться по дороге в противоположных направлениях.первый бульдозер двигался со скоростью 100м/мин а второй -со скоростью 80м/мин.на каком расстоянии...

КираГринРоуз

03.01.2023 06:57

Шифр сейфа заключается в комбинации из шести разных цифр от 1 до 9.взломщик пытается открыть сейф, угадав нужную комбинацию. какова вероятность открыть сейф с первой попытки?...

tanya2017kazanova

31.03.2023 00:59

Вшкольном саду 40 фруктовых деревьев 30% яблонь. сколько других фруктовых деревьев в саду? ...

dead11dead

03.01.2023 06:57

Всасушливое лето 18 червяков нашли с трудом 5 яблок какую часть этих яблок получит каждый червяк если они решили поделить все яблоки поровну?...

ilyxa24

03.01.2023 06:57

Решите уровнение: 1)17/21*х + 9/14 = 5/21 2)-14,11/у=1,7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку