І частина 13. Прямокутник розрізали вертикальною та горизонтальною прямими на чотири
прямокутники. Площі двох верхніх 18 і 12 (зліва направо), а площа лівого знизу
також 12. Знайти площу того прямокутника, який знизу справа. Відповідь поясніть.

ответ:    8 .

Пошаговое объяснение:

Складемо сист . рівнянь :  { a₁b₁ = 18 ,

                                              { a₁b₂ = 12 ,

                                              { a₂b₁ =12 ;    де a₁ і b₁ , a₁ і b₂ , a₂ i b₁ - виміри

віповідно І  ,  ІІ   і  ІІІ  прямокутників , а a₂ і b₂ - ІV прямокутника , площу

якого треба знайти .

{ a₁ = 18/b₁ ,

{ (18/b₁ )*b₂ =12 ,

{ b₁ = 12/a₂ ;

{  a₁ = 18/b₁ ,

{ b₂ = 12b₁/18 ,

{ b₁ = 12/a₂ ;

{ a₁ = 18/b₁ ,

{ b₂ = 12/18 * 12/a₂ ,       звідси  b₂ = 12/18 * 12/a₂ ;  a₂b₂= 12²/18 = 8 .

{ b₁ = 12/a₂ ;