Запишите уравнение касательной к графику функции h(x) =x^5 - In x в точке с абсциссой x0=1.

ответ:          y = 4x - 3 .  

Пошаговое объяснение:

h(x) =x⁵ - In x ;    x₀=1.      y = h(x₀) + h'(x₀) ( x - x₀ ) ;

h(x₀) = 1⁵ - ln 1 = 1 - 0 = 1  ;

h'(x) =( x⁵ - In x )' = 5x⁴ - 1/x ;    h'(x₀) = 5* 1⁴ - 1/1 = 5 - 1 = 4 ;

y = 1  + 4 ( x - 1 ) = 1 + 4x - 4 = 4x - 3 ;      y = 4x - 3 .