log3(x4 −4x2 + 4) + 3 > log9(2−x2).

Відповідь:

хє(-√2; √2)

Покрокове пояснення:

log_3 (x^4 −4x^2 + 4) + 3 > log_9 (2−x^2)

log_3 (x^4 −4x^2 + 4) + 3log_3 3 >1/2 log_3 (2−x^2)

log_3 3^3(x^4 −4x^2 + 4) > log_3(2−x^2)^(1/2)

3^3(x^4 −4x^2 + 4) > (2−x^2)^(1/2)

3^3(x^2-2)^2>√(2-x^2)

9^3(x^2-2)^4>2-x^2

9^3(x^2-2)^3>-1

(x^2-2)^3>-1/9^3

(x^2-2)^3<1/9^3

x^2-2<1/9

x^2<1/9+2

|x|<√19/3

ОДЗ: 2-х^2>0 →2>х^2 → √2>|х|

х^4-4х^2+4=(х^2-2)^2>0 хєR

-√19/3//-√2√2√19/3

хє(-√2; √2)