Найдите площадь боковой поверхности конуса, если его осевым сечением является прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 10 см​

189,5 см^2

Пошаговое объяснение:

ответ  

Осевое сечение - прямоугольный треугольник (пусть АВС с LC=90 град.).  

Гипотенуза АВ = 10 см, она же диаметр основания конуса.

Радиус= 5 см.  

Углы LA=LB = 45 град. => высота треугольника = высоте конуса = R = 5 cм.  

S(полн) = S(осн) + S(бок)  

S(осн) = пR^2 = 25п  

S(бок) = пR * V{R^2 + H^2} = п*5*V{5^2 + 5^2} = п*5*V50 = 25V2*п  

S(полн) = 25п + 25V2*п = 25п* (1+V2) = 189,5 см^2