Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общий интеграл дифференциального уравнения

Найти общий интеграл дифференциального уравнения

Ответ:

buharowaalina

05.07.2021 17:32

$y=-\dfrac{x+2Cx^2}{1+Cx}$

Пошаговое объяснение:

$y'=\dfrac{y^2}{x^2}+4\dfrac{y}{x}+2\\ y'=\left(\dfrac{y}{x}+2\right)^{2} -2\\ (y'+2)x^2=(y+2x)^{2} \\ \left[z=y+2x\Rightarrow z'=y'+2\right]\\ z'x^2=z^2\\ \int\dfrac{dz}{z^2}=\int\dfrac{dx}{x^2}\\ \dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{x}+C\\ z=\dfrac{1}{\frac{1}{x}+C}\\ y=\dfrac{1}{\frac{1}{x}+C}-2x\\ y=-\dfrac{x+2Cx^2}{1+Cx}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

hhhhh555550

11.06.2020 09:29

Выполни задания. 2а/Запиши закрашенные части фигур в виде дробей.Запиши частные в виде дробей.12:25,И7:90,68,1:100,4:100. ОЧЕНЬ НУЖНО...

pallnash

11.06.2020 09:29

При яких натуральних значеннях a однасно дріб a/11 буде правильним а дріб 6/9 неправельним...

vhjklv

11.06.2020 09:29

1) (а - 2 х х 1) (а+в)s-2) Is - 4) Iy +1) -3) (а-1) (3-а) -...

ДинислаМММ

12.09.2021 08:25

Составьте реши задачу по выражению 32 × 3 - 24 × 2...

aigultlegenova

16.05.2021 03:45

20,2 - 18,51 решение в тетради и в столбик....

Zero234

15.05.2021 15:35

5. расскрась треугольники, используя карандаши разных цветов...

KNSVAL

11.09.2022 03:07

Число уменьшили на четверть и пулучили 300. Найдите исходное число. ...

Яна13022016

18.04.2021 19:28

По 5 морковок, в че по 8 редисок. Қаких овощейредисок и на сколь-2.В шести пучках связанотырёх пучкахбольшеко штук?КРАТКАЯ ЗАПИСЬ! ...

howl111

18.04.2021 19:28

Найдите 25% заданной величины: 124км; 440км; 5,6км; Найдите 50% заданной массы 28кг; 1кг; 1,2т;...

dsidorenko235

12.03.2021 02:37

Грузовая машина 1500км. Сколько горючего было израсходовано, если на каждые 50км пути требуется 16л горючего? можно условие и решение ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку