В партии из 24 изделий 6 не отвечают требованиям стандарта. При проведении контроля изъято 8 изделий. Найти вероятность того, что среди
изделий, взятых для контроля две окажутся не стандартными.

0.37861452049095

Пошаговое объяснение:

Вычислим вероятность появления p для последней комбинации:

Нам надо вытащить первую бракованную деталь из 24 деталей. Бракованных деталей 6 штук. Вероятность вытащить первую бракованную деталь это

(количество бракованных деталей) / (количесвто всех деталей)=

=6 / 24

Cледующий этап рассуждений: после того как вытащили первую бракованную деталь, у нас уменьшается количество бракованных деталей (числитель) и уменьшается общее количество деталей (знаменатель). И так продолжаем пока не вытащим все 2 бракованных деталей.

Когда вытащили нужное количество бракованных деталей - надо вытащить нормальные детали. Нормальных деталей 18 штук. Вероятность вытащить первую нормальную деталь это

(количество нормальных деталей) / (количесвто оставшихся деталей обоих типов)=

= 18/22

Cледующий этап рассуждений: после того как вытащили одну нормальную деталь, у нас уменьшается количество нормальных деталей (числитель) и уменьшается общее количество деталей (знаменатель). И так продолжаем пока не вытащим все 6 нормальных деталей:

p = (6/24)·(5/23)·(18/22)·(17/21)·(16/20)·(15/19)·(14/18)·(13/17)= 0.013521947160391

Здесь жирным шрифтом выделены составляющие, отвечающие за вытягивание бракованных деталей, а красным шрифтом составляющие отвечающие за вытаскивание нормальных деталей.

Вероятность появления каждой комбинации из таблицы одна и та же и равна:

p = 0.013521947160391

ОТВЕТ: Итоговая вероятность =

(вероятность появления комбинации)·(количество комбинаций)=

p · C 28=(0.013521947160391)·28=0.37861452049095