ОДЗ:
1-x ≠ 1
x ≠ 0
x ∈ (-2;0) ∪ (0 ; 1)
Теперь рассмотрим два случая:
1)
при монотонно возрастает, соответственно мы имеем право опустить логарифмы без изменения знака неравенства
x ∈ ( -∞ ; -)
2)
при монотонно убывает, соответственно мы имеем право опустить логарифмы, изменив знак неравенства.
x ∈ (0 ; 1)
Теперь осталось пересечь наши решения с ОДЗ:
x ∈ ( -2 ; ) ∪ ( 0 ; 1 )
ответ: x ∈ ( -2 ; ) ∪ ( 0 ; 1 )
UPD: знаю, что можно было решить намного проще с метода рационализации, но почему-то не все учителя принимают его, поэтому я расписал классическим
ответ: -2<х<-1/2, см фото.
Пошаговое объяснение:
ОДЗ:
x ∈ (-2;0) ∪ (0 ; 1)
Теперь рассмотрим два случая:
1)
x ∈ ( -∞ ; -
)
2)
x ∈ (0 ; 1)
Теперь осталось пересечь наши решения с ОДЗ:
x ∈ ( -2 ;
) ∪ ( 0 ; 1 )
ответ: x ∈ ( -2 ;
) ∪ ( 0 ; 1 )
UPD: знаю, что можно было решить намного проще с метода рационализации, но почему-то не все учителя принимают его, поэтому я расписал классическим
ответ: -2<х<-1/2, см фото.
Пошаговое объяснение: