Если три крыши параллелограмма ABCD равны A(3,-4,7), B(-5,3,-2) и C(1,2,-3), то найдите сумму координат потолка D, лежащего против потолка B

ответ:      10 .

Пошаговое объяснение:  Нехай  точка D(x ₁ ; y ₁ ; z ₁ ) .

Знайдемо координати т. О - середини діагоналі АС :

x₀= ( 3 + 1 )/2 = 2 ;    y₀= ( - 4 + 2 )/2 = - 1 ;   z₀ = ( 7 - 3 )/2 = 2 ; точка О(2;- 1 ; 2) .

Точка О є серединою й другої діагоналі BD паралелограма , тому :

( x ₁ - 5 )/2 = 2 ;    x ₁ - 5 = 4 ;      x₁ = 9 ;

( y ₁ + 3 )/2 = - 1 ;  y ₁ + 3 = - 2 ;   y ₁ = - 5 ;

( z ₁ - 2 )/2 = 2 ;     z ₁ - 2 = 4 ;    z ₁ = 6 ;      D( 9 ; - 5 ; 6 ) .

Знайдемо суму коорд . точки D :   9 - 5 + 6 = 10 .