Необходимо найти значения функции в точках екстремума и на концах отрезка
Найдем точки екстремума
f(x) = x^3-3x^2+6х-2,
f'(x) =3х^2-6х+6
f'(x) =0 → 3х^2-6х+6=0. :3
х^2-3х+3=0
Дискриминант <0 → функция не имеет екстремумов и так как f'(x) >0, то f(x) возрастает → в точке х=-+ будем иметь наименьшее значение, а в х=1 наибольшее
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Необходимо найти значения функции в точках екстремума и на концах отрезка
Найдем точки екстремума
f(x) = x^3-3x^2+6х-2,
f'(x) =3х^2-6х+6
f'(x) =0 → 3х^2-6х+6=0. :3
х^2-3х+3=0
Дискриминант <0 → функция не имеет екстремумов и так как f'(x) >0, то f(x) возрастает → в точке х=-+ будем иметь наименьшее значение, а в х=1 наибольшее
f(-1)=-1-3-6+2=-8
f(1)=3-3+6-2=4