Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти диференциал $Y = \frac{dY}{dX_1} + \frac{dY}{dX_2} + \frac{dY}{dX_3}$ от функции $Y= X_3 + \frac{X_1 + X_3}{\sqrt{X_1}} }$

Ответ:

elena407

02.07.2021 22:30

$\displaystyle Y=x_3+\frac{x_1+x_3}{\sqrt{x_1}}=x_3+\sqrt{x_1}+\frac{1}{\sqrt{x_1}}\cdot x_3\\\\\\\boxed{\ dY=\frac{\partial Y}{\partiai x_1}\cdot dx_1+\frac{\partial Y}{\partiai x_2}\xsot dx_2+\frac{\partial Y}{\partiai x_3}\cdot dx_3\ }\\\\\\\frac{\partial Y}{\partiai x_1}=0+\frac{1}{2\sqrt{x_1}}-\frac{1}{2}\cdot x_1^{-\frac{3}{2}}\cdot x_3=\frac{1}{2\sqrt{x_1}}-\frac{x_3}{2\sqrt{x_1^3}}\\\\\\\frac{\partial Y}{\partiai x_2}=0$

$\displaystyle \frac{\partial Y}{\partiai x_3}=1+0+\frac{1}{\sqrt{x_1}}=1+\frac{1}{\sqrt{x_1}}\\\\\\dY=\Big(\frac{1}{2\sqrt{x_1}}-\frac{x_3}{2\, \sqrt{x_1^3}}\Big)\, dx_1+\Big(1+\frac{1}{\sqrt{x_1}}\Big)\, dx_3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

amina2031406

31.01.2021 11:25

На скільки добуток чисел 0,32 і 0,1менший від частки чисел 3,5 і 2,8?...

Denze111

13.03.2020 16:19

10-1 3/4*(2 1/3+1 2/5):1 5/9 =?...

murat121221

10.02.2023 20:13

за эту задачу: 1 кг печенья на 20% дешевле 1кг пряников. На сколько процентов 1кг пряников дороже 1кг печенья?...

kucm14

10.02.2023 20:13

(15b+b):4=3 решение должно быть с проверкой заранее...

zizi2020

28.05.2022 10:53

второе число составляет 80% от 8тыс. И 40% от первого числа. Найти среднее арифметическое этих двух чисел...

Ejdncenejfjdj

26.06.2021 13:04

Как решить уравнение? 2,5(13,7x - 1,24) = 8...

TiltPro

26.06.2021 13:04

13 Изображённую на рисунке фигуру из кубиков поместили в коробку, имеющую формупрямоугольного параллелепипеда. Какое наибольшее количество таких же кубиков можетпоместиться...

Гульжа1234

18.04.2023 14:11

Екскурсійний теплохід, власна швидкість якого 37 км/год, проплив 5 год за течією ріки й 2 год проти течії. Яку відстань він подолав завесь час, якщо швидкість течії...

Margarita0912177

23.11.2020 00:44

Найдите НОД(12;18)НОД(17;31)...

НикаКлубника11

16.04.2023 00:09

Объясните решение этой задачи...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку