На 340 рублей можно купить 10 карандашей и 6 ручек либо 2 карандаша и 8 ручек. Во сколько раз ручка дороже карандаша?

Пусть х- стоимость ручки, у- стоимость карандаша

Составим систему:

6х+10у=34  

8х+2у=34 |: 2

4х+у=17, => у=17-4х

Далее решаем методом подстановки

6х+10(17-4х)=34

6х+170-40х=34

-34х=34-170

-34х=-136

х=4

Значит, ручка стоит 4 рубля.

у=17-4х4=17-16=1 руб- стоиимость карандаша

4:1=4

ответ: ручка дороже карандаша в 4 раза

Пошаговое объяснение:

Ручка - х (руб.)

Карандаш - у (руб.)

Система:

6х + 10у=340

8х + 2у=340

3х + 5у=170

4х + у=170  умножим на (-5)

3х + 5у=170

-20х - 5у=-5*170   сложим

-17х=-4*170  разделим на (-17)

х=40 руб. - ручка.  Подставим во второе уравнение

4*40 + у=170

у=170-160

у=10 руб.  -  карандаш.

40 : 10=4

ответ: ручка дороже в 4 раза.