ответ: ( 0 ; 8 ) U ( 32 ; + ∞ ) .
Пошаговое объяснение:
log²₂ x - 8 log ₂ x + 15 >0 ; ОДЗ : х > 0 ;
заміна t = log ₂ x ; t² - 8t + 15 > 0 ; D = 4 > 0 ; t ₁= 3 ; t ₂ = 5 ; маємо :
t < 3 ; або t > 5 ;
log ₂ x < 3 log ₂ x > 5
log ₂ x < log ₂ 8 log ₂ x > log ₂ 2⁵ ;
{ x < 8 , { x > 32 ,
{ x > 0 ; { x > 0 ;
xЄ ( 0 ; 8 ) ; xЄ ( 32 ; + ∞ ) .
xЄ ( 0 ; 8 ) U ( 32 ; + ∞ ) .
ответ: ( 0 ; 8 ) U ( 32 ; + ∞ ) .
Пошаговое объяснение:
log²₂ x - 8 log ₂ x + 15 >0 ; ОДЗ : х > 0 ;
заміна t = log ₂ x ; t² - 8t + 15 > 0 ; D = 4 > 0 ; t ₁= 3 ; t ₂ = 5 ; маємо :
t < 3 ; або t > 5 ;
log ₂ x < 3 log ₂ x > 5
log ₂ x < log ₂ 8 log ₂ x > log ₂ 2⁵ ;
{ x < 8 , { x > 32 ,
{ x > 0 ; { x > 0 ;
xЄ ( 0 ; 8 ) ; xЄ ( 32 ; + ∞ ) .
xЄ ( 0 ; 8 ) U ( 32 ; + ∞ ) .