12. Два трактора отправились одновременно из одного села в другое, расстояние между селами 36 км. Первый трактор прибыл в назначенный пункт на 15 минут раньше второго
трактора, скорость которого была меньше скорости первого трактора на 2 км/ч. Вычислите
скорость каждого трактора.
16)​

15 мин. = 15/60= 1/4 часа

Пусть х - скорость второго трактора.
Тогда
х+2 - скорость первого трактора.
36/х - время, затраченное на путь вторым трактором.
36/(х+2) - время, затраченное на путь первым трактором.

Уравнение:
36/х - 36/(х+2) = 1/4

Умножим каждый член уравнения на 4х(х+2), чтобы избавиться от знаменателей.
4х(х+2)•36/х - 4х(х+2)•36/(х+2) = 4х(х+2)•1/4
144(х+2) - 144х = х(х+2)
144х + 288 - 144х = х² + 2х
х² + 2х - 288 = 0
D = 2² -4•(-288) = 4 + 1152 = 1156
√D = √1156 = 34
х1 = (-2 + 34)/2 = 32/2 = 16 км/ч - скорость второго трактора.
х2 = (-2 - 34)/2 = -36/2 = -18 - не подходит условию задачи.

х+2 = 16 + 2 = 18 км/с - скорость первого трактора.

ответ: 16 км/ч; 18 км/ч

ПРОВЕРКА:
1) 36 : 16 = 2 1/4 часа потратил на путь второй трактор.
2) 36 : 18 = 2 часа потратил на путь первый трактор.
3) 2 1/4 - 2 = 1/4 часа = 60 • 1/4 = 15 минут - на такое время первый трактор прибыл в назначенный пункт раньше второго трактора.

Пошаговое объяснение:

Решение на фото

_=__________