Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно найти 2ю производную

Нужно найти 2ю производную

Ответ:

SamMary

01.07.2021 21:20

$\dfrac{6-2x^{2}}{x^{2}}-\dfrac{6+2x^{2}}{x^{2}}\ln x-2\ln^{2}x-4\ln x$

Пошаговое объяснение:

$y=(3-x^{2})\ln^{2}x;$

$y'=((3-x^{2})\ln^{2}x)'=(3-x^{2})' \cdot \ln^{2}x+(3-x^{2}) \cdot (\ln^{2}x)'=(3'-(x^{2})') \cdot \ln^{2}x+$

$+(3-x^{2}) \cdot 2\ln x \cdot \dfrac{1}{x}=(0-2x) \cdot \ln^{2}x+\dfrac{2}{x}(3-x^{2})\ln x=\dfrac{2}{x}(3-x^{2})\ln x-2x\ln^{2}x=$

$=\dfrac{6-2x^{2}}{x}\ln x-2x\ln^{2}x;$

y''=(y')';

$y''=\bigg (\dfrac{6-2x^{2}}{x}\ln x-2x\ln^{2}x \bigg )'=\bigg (\dfrac{6-2x^{2}}{x}\ln x \bigg )'-(2x\ln^{2}x)'=\bigg (\dfrac{6-2x^{2}}{x} \bigg )' \cdot$

$\cdot \ln x+\dfrac{6-2x^{2}}{x} \cdot (\ln x)'-((2x)' \cdot \ln^{2}x+2x \cdot (\ln^{2}x)')=\dfrac{(6-2x^{2})' \cdot x-(6-2x^{2}) \cdot x'}{x^{2}} \cdot$

$\cdot \ln x+\dfrac{6-2x^{2}}{x} \cdot \dfrac{1}{x}-(2\ln^{2}x+2x \cdot 2\ln x \cdot \dfrac{1}{x})=\dfrac{-4x \cdot x-(6-2x^{2})}{x^{2}} \cdot \ln x+\dfrac{6-2x^{2}}{x^{2}}-$

$-(2\ln^{2}x+4\ln x)=\dfrac{-4x^{2}+2x^{2}-6}{x^{2}} \cdot \ln x+\dfrac{6-2x^{2}}{x^{2}}-2\ln^{2}x-4\ln x=$

$=\dfrac{-2x^{2}-6}{x^{2}} \cdot \ln x+\dfrac{6-2x^{2}}{x^{2}}-2\ln^{2}x-4\ln x=\dfrac{6-2x^{2}}{x^{2}}-\dfrac{6+2x^{2}}{x^{2}}\ln x-2\ln^{2}x-$

$-4\ln x;$

$y''=\dfrac{6-2x^{2}}{x^{2}}-\dfrac{6+2x^{2}}{x^{2}}\ln x-2\ln^{2}x-4\ln x \ ;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sogianachkebia

29.08.2021 12:19

3с/(13с-65) При каких значениях переменной имеет смысл выражения...

froze1997

20.06.2021 01:44

11 часов 35 мин + 2 часа 55 мин=...

mrtimkarov

19.08.2020 13:59

Кая из данных форм глагола является инфинитивом? Рыдал Рыдать Рыдает Строю Строить Строил Прыгать Прыгаю Прыгают...

miì02

07.04.2023 22:18

OA и OB — дополнительные лучи. Определи величину угла β, если...

shabalin06

05.06.2020 11:50

В девяти лодках может разместиться 44 черовека. Часть этих лодок пятиместные, а остальные трёхместные. Сколько пятиместных лодок решите с системой уравнения....

zolotuk123

05.06.2020 11:50

978. В круге постройте три сектора так, чтобы угол одного секторасодержал 45° и составлял одну третью х часть угла другого сектора....

alexplotnikov201

02.05.2021 05:47

[tex]Найдите решения системы уравнений\\{х-у=7\\{х+у=23...

Юмилия

29.01.2022 15:22

Угол АОВ равен 150 градусов.луч ОМ делит угол АОВ на углы АОМ и МОВ. мера угла АОМ на 60 гр больше градусной меры угла МОВ. опрелелите градусные меры углов ВОМ и АОМ...

Anna06111

04.01.2022 16:40

Запишите три различных решения уравнения 5x+3y=30...

BMW535

02.03.2020 06:02

Два велосипедиста выехали одновременно из поселка в спартивный лагерь. Один ехал со скоростью 13 км/ч, а второй-17 км/ч. На сколько километров один велосипедист обгонит второго...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку