Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите диференциальное уравнение
tg(y) dx - x * ln(x) dy = 0

Ответ:

magiklen

01.07.2021 11:36

$tgy\cdot dx-x\cdot lnx\cdot dy=0\\\\\\\int \dfrac{dx}{x\cdot lnx}=\int \dfrac{dy}{tgy}\\\\\\\int \dfrac{dx}{x\cdot lnx}=\int \dfrac{d(lnx)}{lnx}=ln|lnx|+C_1\ ;\\\\\\\int \dfrac{dy}{tgy}=\int \dfrac{cosy\cdot dy}{tsiny}=\int \dfrac{d(siny)}{siny}=ln|siny|+C_2\ ;\\\\\\ln|lnx|=ln|siny|+lnC\\\\\\\boxed{\ lnx=C\cdot lny\ \ \to \ \ \ y^{C}=x\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lty220051

03.06.2021 05:27

Автобус проходит расстояние между двумя пунктами, равное 36 километров за 40 минут,а легковой автомобиль на 40% быстрее. через сколько времени они встретятся,если из конечных...

Murat20051

03.06.2021 05:27

Как решить в столбик 608 x 506 - 236 x 400 + 8716...

alya5511Аля

19.05.2020 20:52

Обж! )) 20 ! последствиями аварий на опасных предприятиях могут быть: а) разрушение наземных и подземных коммуникаций, промышленных зданий в результате действия ударной...

katyunyagolubmailru

19.05.2020 20:52

V1=? v2=? км/ч t1=15км/ч t2=? ч на 8 ч б s1=1170км s2=? км...

demorgan512

19.05.2020 20:52

Б)длина верёвки 50см.какую часть метра состовляет длина верёвки? в)в книге 342страницы.ученик прочитал 1/3часть.сколько страниц прочитал ученик? г)в книге 342 страницы .ученик...

Альберт211

19.05.2020 20:52

Выпиши те из них сотни и десятки которые делятся на 6 без остатка 664; 646; 466; 464; 446; 667!...

vdyblenkoo

19.05.2020 20:52

Впрямоугольном треугольнике высота h делит гипотенузу на отрезки, разность длин которых равна 3см. найти эти отрезки, если высота h=2см...

Когалымчанин

19.05.2020 20:52

Скорость 1 автобуса 90 км/ч. скорость 2 автобуса 70 км/ч время ? ч найди площадь . !...

султа65

19.05.2020 20:52

Вправильной четырехугольной призме сторона основ равна 4 см. вычислить высоту этой призмы если ее диогональ равна 9 см...

QwErtY314455667

19.05.2020 20:52

От двух станций расстояние между которыми 56 км отошли одновременно в противоположных направлениях два поезда. средняя скорость одного поезда 45 км час , средняя скорость...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку