Войти Регистрация Спроси ai-bota

2. Знайти інтеграл: arctgx dx

Ответ:

KosmosUnicorn

30.06.2021 09:36

$\int\mathrm{arctg}\,x\,dx$

Интеграл находим по частям, используя формулу:

$\int u\,dv=uv-\int v\,du$

Получаем:

$\int\mathrm{arctg}\,x\,dx=\left=x\mathrm{arctg}\,x-\int\dfrac{xdx}{1+x^2} =$

$=x\mathrm{arctg}\,x-\dfrac{1}{2} \int\dfrac{2xdx}{1+x^2} =x\mathrm{arctg}\,x-\dfrac{1}{2} \int\dfrac{d(1+x^2)}{1+x^2} =$

$=x\mathrm{arctg}\,x-\dfrac{1}{2}\ln(1+x^2)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ruba35

23.06.2020 06:09

Это степень,решите решите с решением и с пояснением...

alerokl2313

13.12.2020 15:42

9,8×2,3+(1-0,76)×10,5= Только по действиям...

LianaTesten200615

02.01.2020 06:05

В треугольнике два угла равны 96 и 43 Найди третий угол...

alena250880

12.03.2022 23:08

Выполните сложение a) 23,4+5,37= (28,77) б) 14,16+31,12= (45,28) в) 824,5+4,17= (828,67) г) 7,4+3,256= (10,656) д) 0,023+6,4= (6,423)...

ifanati2008

12.11.2022 09:17

Сколько будет 2+2 и да это ультра сложно...

carn1889

11.07.2020 10:39

Найдите производную следующей функции: y=1/2sin 3x...

weelrockster

17.09.2022 05:48

решение текстовых задач в библиотеке насчитываеться 8500книг . Из них на русском языке -63% , на казахском языке -32% , остальные книги на иностранном языке . Сколько...

арина1492

01.12.2022 02:06

Вычислите площадь прямоугольника со сторонами 4.1м и 2.02м....

trisk

15.09.2021 04:10

Достижения послевоенной истории нашей страны: а) стало больше товаров б) добыча полезых ископаемых в Сибири в) люди стали переезжать в отдельные квартиры г) строительство...

HvashevskiiDenis2006

21.02.2020 13:06

в городе 336000 человек, 20% населения составляют работающие пенсионеры , 1/6 населения - неработающие пенсионеры ,1/3населенич дети и подростки.Определите количество...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку