Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями и сделать чертеж
y^2=x+1, y=x^2+2*x+1

Ответ:

24000006

30.06.2021 06:33

Пошаговое объяснение:

$y^2=x+1\ \ \ \ \ \ \ y=x^2+2x+1\ \ \ \ S=?\\y=б\sqrt{x+1} \ \ \ \ y=(x+1)^2\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \ y\geq 0\\y=\sqrt{x+1} \ \ \ \ \ \ \ y=x^2+2x+1\\\sqrt{x+1}=x^2+2x+1\\\sqrt{x+1}=(x+1)^2 \\(\sqrt{x+1})^2=((x+1)^2)^2 \\x+1=(x+1)^4\\(x+1)^4-(x+1)=0\\(x+1)*((x+1)^3-1)=0x+1=0\\x_1=-1\\(x+1)^3-1^3=0\\(x+1-1)*((x+1)^2+(x+1)*1+1^2)=0\\x*(x^2+2x+1+x+1+1)=0\\x*(x^2+3x+3)=0\\x_2=0\\x^2+3x+3=0\\D=-3\ \ \ \ \Rightarrow$

Уравнение не имеет действительных корней. ⇒

$S=\int\limits^0_{-1} {(\sqrt{x+1} -(x^2+2x+1))} \, dx=\int\limits^0_{-1} {(x+1)^{\frac{1}{2}} -(x^2+2x+1))} \, dx=\\=( \frac{2}{3}*(x+1)^{\frac{3}{2}}-\frac{x^3}{3}-x^2-x)|_{-1}^0=\\=\frac{2}{3} *(0+1)^{\frac{3}{2}}-\frac{0^3}{3}-0^2-0-(\frac{2}{3}*(-1+1)^{\frac{3}{2}} -\frac{(-1)^3}{3} -(-1)^2-(-1))=\\= \frac{2}{3} *1^{\frac{3}{2}} -(- \frac{2}{3}*0^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{3}-1+1)=\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}.$

ответ: S≈0,3333 кв.ед.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями и сделать чертеж y^2=x+1, y=x^2+2*x+1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

VeryLittleTasia

23.05.2022 14:51

2. Найди периметр и площадь прямоугольников. ДлинаШиринаПериметрПлощадь5 см25 см41 см20 смb сма см...

dashaevа07

24.01.2020 19:20

4) Решите задачу. В классе 6 человек посещают музыкальную школу, что составляет 30% от всех учащихся в классе. Сколько учащихся в классе?...

Христинияголовн

18.01.2021 10:29

Упростите выражение 5(3+2x)-2(12-8x) !...

Aloyna111

09.09.2022 10:04

6. [3]. Решите задачу, составив систему уравнений: Сумма двух чисел равна 69, а разность равна 19. Найди эти числа ...

Valeri050608

08.05.2021 03:19

3) Найдите размах, среднее арифметическое , моду и медиану ряда чисел. 32,35,39,37,42,45,47,33,34,38,39,42,42,41...

Dasha12357123

07.05.2021 02:17

Запиши уравнение прямой, проходящей через точки А(-1;3) В(-3;5). ...

Lerysik00

07.05.2021 02:17

Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 60см. а бічна сторона - 12см. Знайдіть основу....

alsu7691

25.12.2020 03:09

За 4 пакета заплатили 600 тенге. Сколько стоят 8 таких пакетов молока? ...

2katena

25.03.2020 03:30

При делении числа х на 7 получилось 2 5/7 найдите х?...

dumbschoolkid

25.03.2020 03:30

Алёна приобрела в цветочном магазине букет за 880 р. предъявив дисконтную карту. она получила скудку в размере одну десятых (1\10 дробь ) стоимость покупки. каков размер...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку