Войти Регистрация Спроси ai-bota

15 б
Решить дифференциальное уравнение
xy’ - y(ln y - ln x)=0

Ответ:

rikgetikov

28.06.2021 23:16

$xy'- y( ln(y) - ln(x)) = 0 \\ xy' - y ln( \frac{y}{x} ) = 0 \: \: \: | \div x \\ y' - \frac{y}{x} ln( \frac{y}{x} ) = 0 \\ \\ \frac{y}{x} = u \\ y' = u'x + u \\ \\ u'x + u - ulnu = 0 \\ \frac{du}{dx} x = ulnu - u \\ \int\limits \frac{du}{u(lnu - 1)} = \int\limits \frac{dx}{x} \\ \int\limits \frac{d(lnu - 1)}{lnu - 1} = ln( |x| ) + ln(C) \\ ln( ln(u) - 1 ) = ln(Cx) \\ ln( |u| ) - 1 = Cx \\ ln( \frac{y}{x} ) = Cx + 1$

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

shapox

19.04.2020 06:02

Сколько процентов составляют: А)2,5м от 20м Б)37тг от 10 тг В)30 мин от 2ч Г)1,2 от 0,15?...

donaldavis1337

05.06.2020 21:37

Ваня купил эскимо и стаканчик и потратил 10руб 50 копеек. А Катя купила 3 эскимо и 2 стаканчик и потратила 26 рублей. Сколико стоило каждое мороженое по отдельности? Решение...

pinelopa2005

13.08.2021 12:24

Решите эти примеры с запятыми в ответе если нужно , ЗАРАНЕЕ ОЧЕНЬ...

caralina1

06.01.2022 22:19

У Юрка 3 конверти з двома листівками в кожній.У Саші 5 листівок . Скільки всього листівок у хлопців?...

lukash231082

11.02.2020 02:20

решить пример. С ответом и объяснением...

WannerBee

21.06.2022 13:03

Б) Бөлме өсімдіктерін суғару үшін 5 литрлік 3 ыдыс және10 литрлік 2 ыдыс су жұмсалды. Бөлме өсімдіктерін суғаруүшін барлығы неше литр су жұмсалды?...

timcherkasov07p02k8v

04.05.2021 04:10

Определите: является ли корнем уравнения 1/3х+12=х число...

Mystery322

24.03.2020 18:46

6сыныптан мектеп бойынша кезекшілікке Ермек Ерлан және Азамат жіберілді.Аға кезекші олардың екеуің алып қалды да,біруеің сыныпқа қайтарды.Аға кезекші үш оқышының екеуін неше жолмен...

dhdhhd55

26.07.2021 07:33

Расстояние между вертикальными опорами 8 м. Найти длину перекладины, укреплённой на верхних концах опор, если высота одной опоры 10 м, а другой 4 м....

MaximRomanenko

20.07.2020 02:44

Число 4 от числа 16 Число 3 от числа 4 Число 9 от числа 45 Число 6 от числа 10 Число 12 от числа...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку