В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
alina2834
alina2834
04.05.2023 19:05 •  Математика

подробно объяснить как появилось это решение предела k = lim(x->∞) f(x)/x = lim(x->∞) ln(x²+1)/x = lim(x->∞) 2x/(x³+x) = lim(x->∞) 2/(x²+1) = 0,
Непонятно как от lim(x->∞) ln(x²+1)/x перешли к lim(x->∞) 2x/(x³+x). Если ответ неверен, найдите верное решение


подробно объяснить как появилось это решение предела k = lim(x->∞) f(x)/x = lim(x->∞) ln(x²+1)

Ответ:
Irina58
Irina58
28.06.2021 18:27

Надо воспользоваться правилом Лопиталя .

\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{f(x)}{x}=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{ln(x^2+1)}{x}=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{(ln(x^2+1))'}{x'}=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{\frac{2x}{x^2+1}}{1}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{2x}{x^2+1}=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{(2x)'}{(x^2+1)'}=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{2}{2x}=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{1}{x}=\Big[\ \dfrac{1}{\infty }\ \Big]=0

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?