Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить задачу Коши: y+2xy=xe^-x²; y(0)=–1

Ответ:

JeDor15

28.06.2021 19:11

$y'+2 x y=xe^{-x^2};\ e^{x^2}y'+2xe^{x^2}y=x;\ e^{x^2}y'+(e^{x^2})'y=x;\ (e^{x^2}y)'=x;$

$e^{x^2}y=\frac{x^2}{2}+C;\ y=\frac{1}{2}x^2e^{-x^2}+Ce^{-x^2};$

$y(0)=-1\Rightarrow -1=0+C;\ C=-1;\ y=\frac{1}{2}x^2e^{-x^2}-e^{-x^2}$

ответ: $y=\frac{x^2-2}{2e^{x^2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Lelka8891

15.04.2022 08:45

(45576: 27-1600)*251+49= .ещё одно 4 пироженых стоят 32 руб.а торт в 12 раз дешеле какова стоимость всей покупки...

ygthjkujny

15.04.2022 08:45

Можно ли получить 5 в четверти ,если кдр написана на 3,а все остальные текущие пятерки?...

violettakot01

06.06.2023 00:09

Єчотири відрізки ланцюга: три на 4 ланки і один на 2. як зєднати ці відрізки в один ланцюг, щоб число розкованих ( а потім скованих) ланок було найменшим?...

Devochkar

06.06.2023 00:09

Закончи решения каждого уравнения: 1) (45-x)•3=12•2 2)225: (x+5)=15 (45-x)•3= x+5= 45-x= и дальше x= x= !...

777kicigina

25.02.2022 12:55

111,11÷(21,45-1,9х)-3,2=51 скобки не указала...

МериКрисс

06.06.2023 00:09

Из пункта а и в находящихся на расстоянии 5,5 ки вышли одновременно в одном направлении 2 пешехода скорость 1 4км/ч что составляет 80% скорости другого через сколько времени один догонит...

нурбо1

06.06.2023 00:09

Сток сена.коза съедает за 5 часов,корова за 3 часа,бычок за 2 часа.засколько часов они все вмести это съедят. решите нужно....

Kukushka2281337

04.11.2020 04:11

Народ памагите 3,07x2,11-0,66+2,11x2,93...

NaumovaAlina

12.04.2021 05:22

Провести полное исследование функции и построить ее график. y = __9x__ x²+9...

voronbakhozs9gh

24.01.2021 20:19

5/18 + ( x + 11/15 ) = 1 9/10...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку