В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
pavlovaanastasia30
pavlovaanastasia30
16.02.2022 12:29 •  Математика

с решением
Обчислити интеграли


с решением Обчислити интеграли

Ответ:
ymniy4
ymniy4
28.06.2021 15:13

1) 2x²yy'+y²-2=0; x²(y²-2)'+y²-2=0;

\frac{d(y^2-2)}{y^2-2}=-\frac{dx}{x^2};\ d\ln|y^2-2|=d(\frac{1}{x}+C);\y^2-2=\pm e^{1/x}\cdot e^C;\ \pm e^C=C_1\not= 0;

y^2-2=C_1e^{1/x}.

Потерянные решения y=\pm \sqrt{2}; они вписываются в общее решение, если отбросить ограничение C_1\not =0.

ответ: y=\pm\sqrt{Ce^{1/x}+2}

2) (x^2y^3+5x^2)\, dx +(x^3y^2+5y^2)\, dy=0; \frac{1}{3}(3x^2y^3\, dx+3y^2x^3\, dy)+\frac{5\, d(x^3+y^3)}{3}=0;

\frac{y^3\, dx^3+x^3\, dy^3}{3}+\frac{5\, d(x^3+y^3)}{3}=0;\ d(x^3y^3)+5\, d(x^3+y^3)=0;\ d(x^3y^3+5x^3+5y^3)=0;\

d((x^3+5)(y^3+5))=0;\ (x^3+5)(y^3+5)=C.

Используем начальные условия: x=0, y=1; 5(1+5)=C; C=30.

ответ: (x³+5)(y³+5)=30.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?