Концы данного отрезка АВ, который не пересекает плоскость, удалены от нее на АС = 30см и СД = 50см. Как удалена от плоскости точка, которая делит отрезок

в отношении 3: 7, начиная от точки А? РИСУНОК ОБЕЗАТЕЛЬНО

ответ:    36 см .

Пошаговое объяснение:

Нехай   АМ : МВ = 3 : 7 ;  тоді АМ = 3х см , а МВ = 7х см .

MN⊥ α ;  MF⊥BD ;  MN ∩ AF = K .  BF = 50 - 30 = 20 (cм) ;

Треба знайти MN :   MN = NK + MK = 30 + MK .

MK ║FB , тому ΔMAK  подібний  ΔBAF .   Звідси

AM/AB = MK/BF ;        3x /(3x + 7x ) = MK/20 ;

MK =( 3 * 20 )/ 10 = 6 (см ) ;  MN = 30 + 6 = 36 (см ) .   MN = 36 cм .