Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

Ответ:

koshkanet69

27.06.2021 19:26

$\int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ {0} \sin {}^{2} (x) \cos {}^{3} (x)dx = \int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ {0} \sin {}^{2} (x) \times \cos {}^{2} (x) \cos(x) dx = \\ = \int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ {0}(1 - \sin {}^{2} (x)) \times \sin {}^{2} (x)) d( \sin(x)) = \\ = \int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ {0} \sin {}^{2} (x) d( \sin(x)) - \int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ {0} \sin {}^{4} (x) d(\sin(x) ) = \\ = ( \frac{ \sin {}^{3} (x) }{3} - \frac{ \sin {}^{5} (x) }{5} ) | ^{ \frac{\pi}{2} } _ {0} = \frac{1}{3} - \frac{1}{5} - 0 - 0 = \frac{2}{15}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

2006otvet

15.10.2021 02:51

Вырази в квадратных метрах 48 квадратных километров...

АНТО14

15.10.2021 02:51

Подскажите как решить в столбик 925: 37 536: 67 зарание...

margarita4278

15.10.2021 02:51

На полке стояло 10 книг утром взяли ? а вечером поставили 7 книг.сколько книг стало на полке?...

mashazas2006

15.10.2021 02:51

Как найти сколько делителей у числа 333333333333 и какие они...

aiperiwa

15.10.2021 02:51

Семь десятых частей 1 см в квадрате сколько будет мм в квадрате ; .три четвертых части года сколько месяцев.; две третьих части суток сколько часов...

lailashihaeva

15.10.2021 02:51

Разделите вещества на три группы и подпишите их состояние.(металл,пластмасса,вода,молоко,воздух,древесина,кость,керосин,пар,кислород,мел,стекло,сахар,бензин,углекислый газ.)...

jahinanaily

15.10.2021 02:51

Складіть план розповіді про попелюшку....

Vureshivatel

15.10.2021 02:51

Нужно выразить в метрах: 2км 030м,6км,6км 005м,2кг 030г,6ц,6ц 05кг,8 кв.м.40кв.дм,480кв....

venerkaasanova

15.10.2021 02:51

Брошены два игральных кубика. какая сумма очков на их верхних гранях наиболее вероятна?...

Zaichikfoto

15.10.2021 02:51

Стестом выберите наименьшее число 4 в кубе + 11 в кубе 5 в квадрате + 13 в квадрате 4 в кубе + 13 в кубе 11 в кубе + 5 в квадрате...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку