Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл

Найти неопределенный интеграл

Ответ:

GylenkoSasha

27.06.2021 19:26

$\int\limits \frac{dx}{1 + \sqrt{x - 1} } \\ \\ \sqrt{x - 1} = t \\ x - 1 = {t}^{2} \\ dx = 2tdt \\ \\ \int\limits \frac{2tdt}{1 + t} = 2\int\limits \frac{t + 1 - 1}{t + 1} dt = \\ = 2(\int\limits \: dt - \int\limits \frac{dt}{t + 1} ) = \\ = 2t - 2 ln( |t + 1| ) + C = \\ = 2 \sqrt{x - 1} - 2 ln( | \sqrt{x - 1} + 1 | ) + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

danik174

18.08.2022 01:02

с решением1 3/4×2 4/7:4 1/2+2 2/5:9/10×4 1/2...

kris129630

15.11.2022 16:19

цена яблок увеличилась на 25% а затем уменьшилась на 40% сколько теперь стоит кг яблок если в начале он стоил 30 рублей?...

3Человек3

31.05.2022 08:42

Тест по теме «Многогранники. Призма» І вариант1. Какое из перечисленных геометрических тел является многогранником?а) конус,б) шар;в) параллелепипед, г) цилиндр2. Верно ли, что...

kek22821

13.09.2021 21:44

В данном уравнении вырази переменную y через t: 13t+y=21. y=21 (знаки, числа и буквы вводи без пробелов)...

Eddyp

19.06.2022 08:17

(a/a-b+a/b):a/2a^2-2b^2 решите надо даю...

shmilkovas

03.06.2023 05:37

Математический марафон Закрась круги определённым цветом:А. Круги с числами, разность которых равна 6,Б. Круги с числами, разность которых равна 7,В. Круги с числами, сумма которых...

Аранида

29.06.2021 15:31

4•x - 0,45•x = 0,355 решить уравнение....

Msrisel

01.06.2022 16:47

стоимость товара 3.600 руб снизили на 10% а потом повысили на 20% какова цена После снижения и конечная цена...

Zimnyaya1

20.07.2020 09:47

Решите уравнение ( на первое и третье задание не обращайте внимание)...

YlankinaAnastasiya

20.07.2020 09:47

Реши уравнение:(5 3/8+18 1/3-c)÷8 1/3=2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку