Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл

Найти неопределенный интеграл

Ответ:

lizаveta1998

27.06.2021 19:23

$\int\limits \frac{dx}{5x - {x}^{2} - 6} \\ \\ 5x - {x}^{2} - 6 = - ( {x}^{2} - 5x + 6) = \\ = - ( {x}^{2} - 2 \times x \times \frac{5}{2} + \frac{25}{4} - \frac{1}{4} ) = \\ = - ((x - \frac{5}{2} ) {}^{2} -( \frac{1}{2} ) {}^{2} ) = ( \frac{1}{2} ) {}^{2} - (x - \frac{5}{2} ) {}^{2} \\ \\ \int\limits \frac{d(x - \frac{5}{2}) }{( \frac{1}{2}) - (x - \frac{5}{2}) {}^{2} } = \frac{1}{2 \times \frac{1}{2} } ln( | \frac{ \frac{1}{2} + x - \frac{5}{2} }{ \frac{1}{2} - x + \frac{5}{2} } | ) + C = \\ = ln( | \frac{x - 2}{3 - x} | ) + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Anastasia2003272

13.12.2022 11:35

Частное в котором делимся представлено суммой чисел64505и 89095, а делитель- разностьючисел1000и999...

Velievtim2000

11.04.2022 20:29

Икс плюс корень из 2икс минус 3 равно 9...

qwerty2021

11.04.2022 20:29

Выражения: а) 4а + 90а б) 86b - 77b в) 209m + m г) 302n - n заранее огромное!...

Domashka3333

05.07.2020 01:09

Сумма двух чисел равна 499. одно из чисел оканчивается цифрой 4 . если эту цифру зачеркнуть, то получится второе число. найдите эти числа....

kychymm

05.07.2020 01:09

Признаки равенства треугольника , 7 класс . номер 5,6,8,11....

sab435

05.07.2020 01:09

Sinальфа = -8/17; альфа принадлежит 3 части tg(пи/4 - альфа) - ?...

алиночка206

05.07.2020 01:09

Поставьте вместо знака * такую цифру,чтобы получившееся числр делилось на 9: а)318*; б)*56; в)48*25; г)8*1...

AntosciucAndreea

05.07.2020 01:09

Подскажите несколько примеров станковой живописи...

Alinkaov05

18.05.2023 20:23

Какие приемы используют для зачистки мелких и крупных деталей шлифовальной шкуркой?...

muratovsergej

18.05.2023 20:23

Из четырех углов образованных при пересечении двух прямых, сумма двух равно 108 градусов. найдите больший угол...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку