Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

Ответ:

nastykatymari

27.06.2021 20:23

$\int\limits^{ ln(2) } _ {0} {x}^{} {e}^{ - x} dx \\$

По частям:

$u = x \: \: \: du = dx \\ dv = {e}^{ - x} \: \: \: dv = - e {}^{ - x} \\ \\ - x {e}^{ - x} | ^{ ln(2) } _ {0}+ \int\limits^{ ln(2) } _ {0} {e}^{ - x} dx = \\ = (- x {e}^{ - x} - {e}^{ - x} ) | ^{ ln(2) } _ {0}= \\ = (- {e}^{ - x} (x + 1))| ^{ ln(2) } _ {0} = \\ = - {e}^{ - ln(2) } ( ln(2) + 1) + 1 \times 1 = \\ = - \frac{1}{2} ( ln(2) + 1) + 1 = - \frac{ ln(2) }{2} - \frac{1}{2} + 1 = \\ = \frac{1 - ln(2) }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

хорошист540

01.05.2021 12:38

Сколько процентов от числа 40 составляет число 800?...

ДаРоВаНиЕ

14.05.2023 23:20

Один портной сшил 18 платьев,а другой 16 таких же платьев.второй портной потратил на 4 м ткани меньше, чем первый .сколько всего метров ткани потратил каждый из них?...

alyaardasenova

20.11.2022 01:26

Из 21 кг свежей малины получается 3 кг сухой. сколько взяли свежей, малины если получили 5 кг сухой?...

vladd010703

09.09.2022 18:29

Найдите значение выражения: (-5/8 + (-3/4)) + (-7/6 + (-2 2/5)) : )...

Арина7405

09.09.2022 18:29

Из числа 60 нужно вычесть сумму чисел 30 и 10 ....

небопоможетнам1

09.09.2022 18:29

Лодка по течению проплывает 24км за 3ч. скорость против течения 2км/ч. найдите скорость течения реки и собственную скорость лодки....

AliskaLao16

09.09.2022 18:29

Заполните таблицу x -25,7 y -13 целых 13 3/4 это только первый пример...

kiskammp014dd

09.09.2022 18:29

Из чисел 24,28,31,37,40,48,57,64 выбери те при деление которых на 6 в остатке получается 4 выпиши эти числа...

marimuravskap08uv0

07.05.2020 00:23

440.найдите значение суммы 1)-9+(-0,3) -6,7+(-5) -3+(0,91) 2)-6,03+(-2,17) -7,2+(-8,23) -4,5+(-27,8) 3)-9,5+(-100) -5,07+(-61,9) -21,61+(-45,7)...

alexlol228

07.05.2020 00:23

За день в саду собрали 740 кг яблок . часть яблок розложили в 26 ящиков по 10кг , а все астальное в большие ящики по 12кг . скольковсего взяли ящиков ? ? !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку