47) Два спортсмена соревновались на беговой дорожке стадиона длинной 800 м.
Если они побегут от точки"start" в противоположных направлениях, то
встретятся через 5 минут. А если побегут в одном направлении, то встретятся
только через 40 минут. Чему равна скорость спортсмена, который бежит
быстрее?
А) 60 м/мин
B) 160 м/мин
C) 20 м/мин
D) 90 м/мин
E) 17 м/мин​

D) 90 м/мин

Пошаговое объяснение:

Пусть х м/мин скорость первого спортсмена, который бежит быстрее и у м/мин - скорость второго спортсмена (бежит медленнее)

800 : 5 = 160 м/мин - скорость сближения двух спортсменов, бегущих в противоположных направлениях

800 : 40 = 20 м/мин скорость удаления первого спортсмена от второго, бегущих в одном направлении

Составим систему уравнений:

х + у = 160

х - у = 20 → сложим левые и правые части уравнений:

х + х + у - у = 160 + 20

2х = 180

х = 180/2

х = 90 м/мин скорость спортсмена, который бежит быстрее

160 - 90 = 70 м/мин скорость спортсмена, который бежит медленнее