Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь фигуры ограниченой линиями y=x^2+2 ,y=1-x^2,x=0,x=1 Очень ,

Ответ:

СтаниславСуглобов

26.06.2021 14:15

$S = {1}\frac{2}{3}$

Пошаговое объяснение:

$S = S_1-S_2\\ S_1=\int \limits_{0} ^{1} ({x}^{2} - 2)dx \: \: \: \: \: \: \: (1)\\ S_2=\int \limits_{0} ^{1} (1 - {x}^{2})dx \: \: \: \: \: \: \: (2)$

$(1) \: \\ S_1=\int \limits_{0} ^{1} ({x}^{2} + 2)dx =\int \limits_{0} ^{1} {x}^{2} dx + \int \limits_{0} ^{1} 2dx = \\ = \big( \frac{ {x}^{3} }{3} + 2x \big)\bigg | _{0} ^{1} = ( \tfrac{ {1}^{3} }{3} + 2) - ( \tfrac{0^{3} }{3} + 0) = \\ = 2 + \frac{1}{3} = 2 \frac{1}{3} \\ \\(2) \\ S_2=\int \limits_{0} ^{1} (1 - {x}^{2})dx =\int \limits_{0} ^{1} 1dx - \int \limits_{0} ^{1} {x}^{2} dx = \\ = \big( x - \frac{ {x}^{3} }{3} \big)\bigg | _{0} ^{1} = ( 1 - \tfrac{ {1}^{3} }{3} ) - ( 0 - \tfrac{0^{3} }{3} ) = \\ = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \\ \\$

$S = S_1-S_2 \\ S_1 = 2 \frac{1}{3} \\ S_2 = \frac{2}{3} \\ S = 2 \frac{1}{3} - \frac{2}{3} = \frac{7}{3} - \frac{2}{3} = \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3}$

Вычислить площадь фигуры ограниченой линиями y=x^2+2 ,y=1-x^2,x=0,x=1 Очень ,

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

mixa342

05.03.2020 18:20

(20-13.7) 7.4 18:0.6 выполни по действиям. СПОЧНО ...

нурана4

23.02.2022 15:53

Решите неравенство 6(4+х) = 2х !!...

ArseniyRich

25.01.2023 01:41

Решите уравнение: развёрнуто...

SuperSaam

18.04.2021 02:25

Знайти значення виразу m²-23, якщо m=-3...

solnechnaya2

05.08.2022 18:50

Потрібно вирішити номери: 28.328.728.8Дякую)...

саша4277

04.01.2020 15:07

угол между плоскостями двух боковых граней равен 60 градусов, ее высота равна 30 см, боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов, вычислите площадь...

sashasas12365

27.08.2021 02:14

900 - 269.3 + 193 954 : 6 + (370 + 180) : 5(390 +290): 4 + 528 : 2вычесли, и решай примеры с действием 1…2…3…4...

ВалентинЛаднов

11.10.2020 05:07

У шкільному хорі співають 80 учнів із трьох класів. Першокласники складають четвер-ту частину від усіх учнів, другокласникиполовину, а третьокласники решту.Скільки третьокласників...

Taylis69

28.02.2020 07:38

Только без: я не знаю;аослппашпш...

nastasttv00

28.02.2020 07:38

1.1. Порівняйте числа aib, якщо a – b = (-1) 6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку