Какое число в 7 раз больше своей последней цифры?

10a + b = 7b -- условие задачи. Надо подобрать однозначные числа a и b. 

10a = 6b 
5a = 3b 
НОК (5,3) = 15. Отсюда b = 5, a = 3. 
Имеем число 35. Проверяем: 5*7 = 35.