Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите производные сложных функций: а) б) в) г)

Ответ:

kseniyazoloto

23.06.2020 04:24

А) ;
$f'(x)=(\sqrt[5]{x}+ \sqrt{x})'=(x^{ \frac{1}{5}}+ x^{ \frac{1}{2}})'= \frac{1}{5}x^{\frac{1}{5}-1}+ \frac{1}{2}x^{ \frac{1}{2}-1}=$ $=\frac{1}{5}x^{-\frac{4}{5}}+ \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{5} \frac{1}{x^{\frac{4}{5}}} + \frac{1}{2}\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} =\frac{1}{5} \frac{1}{ \sqrt[5]{x^4} } + \frac{1}{2}\frac{1}{ \sqrt{x} } =$ $=\frac{1}{ 5\sqrt[5]{x^4} } + \frac{1}{ 2\sqrt{x}};$
б) Не понятно 3х или 3^х Решила оба
$f'(x)= lg'(3x)*(3x)'= \frac{1}{3xln10}*3= \frac{1}{xln10};$
$f'(x)= lg'(3^x)*(3^x)'= \frac{1}{3^x*ln10}*3^xln3= \frac{ln3}{ln10};$
в)
$f'(x)= 3cos' \frac{x}{3}*(\frac{x}{3})'=-3sin\frac{x}{3}* \frac{1}{3}=-sin\frac{x}{3};$
г)
f'(x)=(log^ 2 _3(2x+1))'=2log _3(2x+1)*log' _3(2x+1)*(2x+1)'=

f'(x)=(log^ 2 _3(2x+1))'=2log _3(2x+1)*log' _3(2x+1)*(2x+1)'=

$=2log _3(2x+1)* \frac{1}{(2x+1)ln3}*2= 4 \frac{log _3(2x+1)}{(2x+1)ln3};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kriskuziya0708

15.08.2022 23:04

-5*(0,8z-1,2)=z+1,2 з поясненням...

Вольфыч228

21.11.2022 15:40

. Вычисли: 28% от какого числа составляют 42; Найди 87% от числа 289 *...

nika614

07.01.2021 03:05

с уравнениями. Реши уравнения: 1)3y=y+2 2)5x-8=4-7x 3)4k+7=-3+7 4) 5(x-5) =-8x+1...

shahmir2406

15.05.2023 12:06

Даны вершины А(2;-5) и В(-1;-5) квадрата ABCD. Найдите координаты остальных вершин квадрата и постройте его. Вычислите площадь и периметр квадрата...

MariaBobrova

13.09.2022 02:32

На сколько уменьшится сторона а прямоугольника, если его сторону b увеличить на 1,5 см...

ЕНОТ55115

20.01.2023 18:36

4. Ширина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 4 см, що становить в його довжини, а висота становить 40 % дов- жини. Обчисліть об єм паралелепіпеда....

enotzdrt

18.01.2020 12:28

На складі було 3.2 т рису. До гастроному та супермаркету відправили 80% усього рису...

tatynaleonteva1

07.05.2020 20:17

Знайти значення виразу-14÷(-2 1/3)2×7/36...

ZaraKerimova

16.05.2022 14:11

Вычислите длину окружности радиуса:а) 4 см;б) 6/п см;в) 0,(4) см;г) 3, 2/3 см....

Farys

07.02.2022 07:18

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 15 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку