logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Direct228
Direct228
04.03.2022 07:25 •  Математика

Вычислить * 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)++1/1+2+3++2010

Ответ:
jsdfsg
jsdfsg
22.06.2020 16:49
\frac{2*2010}{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}....\frac{1}{1+2+2+3+...2010}}=\\
\frac{4020}{1+\frac{2}{2*3}+\frac{2}{3*4}+\frac{2}{4*5}+\frac{2}{5*6}....\frac{2}{2010*2011}}=\\



Теперь  , сделаем замену n=2,  и вычислим нашу сумму реккурентно      
1+ \frac{n}{n(n+1)}+\frac{n}{(n+1)(n+2)}+\frac{n}{(n+2)(n+3)}...\frac{n}{(n+2008)(n+2009)}

теперь  почленно сложим  каждую сумму и получим такой реккурентный ряд 
\frac{n+2}{n+1}\\
\frac{n+4}{n+2}\\
\frac{n+6}{n+3}
и очевидно что наша сумма будет равна 

\frac{n+2009*2}{n+2009}=\frac{2+4018}{2011}=\frac{4020}{2011}\\
\frac{4020}{\frac{4020}{2011}}=2011

ответ 2011
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Lamiyhideki69
Lamiyhideki69
03.03.2021 14:38
(1/2)^x-2 2^x/2 log3(3x+7) 0 log2(5x-2) log2(7-2x)...
sanzharzhumakhp0a0p5
sanzharzhumakhp0a0p5
03.03.2021 14:38
Кодовый замок имеет номер 10 цифр.замок открывается,только в случае если одновременно набраны все цифры кода.найти вероятность,что замок откроется? ,...
Møŝķá56
Møŝķá56
09.06.2023 14:23
Часть а. напишите номер правильного ответа а1. найдите значение функции у=2х+5 при х = -3. 1) -11 2) 11 3) -1 4) 1 а2. луч ов является биссектрисой угла аос. найдите аов, если аос=480...
ALEXDEMI777
ALEXDEMI777
09.06.2023 14:23
4целых 1/3 - (2/5 в квадрате) + 3 целых 1/75) разделить на 4/75...
Linamouse
Linamouse
09.06.2023 14:23
Как изменится цена товара , если сначала ее повысить на 100% а потом снизить на 50%...
Owslalien
Owslalien
09.06.2023 14:23
Вдвух классах учатся 48 . сколько в каждом классе учащихся, если в классе а их вдвое меньше, чем в классе б ?...
sladkaiakailinn
sladkaiakailinn
09.06.2023 14:23
Случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды найдите вероятность того что орел выпадает ровно один раз...
SashaZorikhina
SashaZorikhina
09.06.2023 14:23
Сравни: 5дм8см 58дм; 1м 80см; 40дм 40см; 7м3дм 73дм....
Gulnazzikon
Gulnazzikon
09.06.2023 14:23
Укажите что не является причиной образования облаков,ветра,дождя. из 1.солнечное тепло. 2. сила земного прятяжения. 3 врощение земли вокруг своей оси. 3. вращение луны вокруг луны....
aise09
aise09
09.06.2023 14:23
С450 кг руды одержали 64,4 кг меди . який відцотковий вміст міді в руді...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?