Войти Регистрация Спроси ai-bota

Числа a и b удовлетворчют равенству a^2b^2/a^4-2b^4=1. найдите все возможные значения выражения a^2-b^2/a^2+b^2

Ответ:

xomis1

22.06.2020 16:48

$\frac{(ab)^2}{a^4-2b^4}=1\\
a^2b^2=a^4-2b^4\\
a^2b^2-a^4+2b^4=0\\
a^2=x\\
b^2=y\\
2y^2+xy-x^2=0\\
D=x^2+4*2*x^2=(3x)^2\\
y=\frac{-x+3x}{4}=\frac{x}{2}\\
y=\frac{-x-3x}{4}=-x\\
(2y-x)(y+x)=0\\
(2b^2-a^2)(b^2+a^2)=0\\
$
с него следует
$2b^2=a^2\\
\frac{2b^2-b^2}{2b^2+b^2}=\frac{1}{3}\\
\\
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

RыBкA109

21.12.2020 17:24

Сумма 2 чисел равна 2 целых 3/4 а одно из слагаемых 0,8 чему равно второе слагаемое (ответ запишите в десятичной дроби) ...

belka0714

07.05.2021 03:17

В автобусе 53 мест(-а). Какое наименьшее число автобусов необходимо, чтобы 324 чел. увезти одновременно в| аэропорт?ответ: наименьшее число автобусов —| |...

pe4enka7834727257382

18.12.2020 23:37

На какую десятичную дробь надо умножить число чтобы найти 150 от этого числа а) 0,2 б) 0,5 в) 1,5 г...

nAsTyAsUpErYeS

11.09.2021 17:50

Периметр прямокутника 46 см діагональ -17 знайти площу...

MuLaYa3

05.12.2020 14:47

Вариант 5 Часть первая Решите и выберите правильный ответ, впишите в бланк ответа букву, соответствующую правильному варианту ответа. Каждый правильный ответ оценивается...

Muhamed2005

11.09.2021 17:50

выручите надо чтоб всё сделали...

кккосомомкамилла327

11.09.2021 17:50

Автобус и автомобиль выехали одновременно в одном направлении Из двух городов расстояние между которыми 480 км Скорость автобуса 60 км ч а скорость автомобиля 90 км ч.Какое...

Катрин703

07.02.2022 21:02

Прочитайте дробь. Выделите правильный ответ. 3, 9 (23) * Три целых 9 и 23 в периоде Нет правильного ответа Три целых 9 десятых и 23 в периоде Три целых и 923 в периоде...

baka8

21.12.2021 21:16

Найдите значение выражения -3m-4n-7m+n+mn при...

SASHA23103

07.03.2021 03:36

Прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол А равен 45 градусов. Найти угол В. 2. В треугольнике TMN угол T равен 30 градусов, угол M на 53 градуса больше....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку