Корень из 2 cos(п/4+x)-cos x=1 c пояснением)

√2*cos(pi/4 + x) - cos x = 1
Раскладываем косинус суммы
√2*(cos pi/4*cos x - sin pi/4*sin x) - cos x = 1
cos pi/4 = sin pi/4 = 1/√2
√2*(1/√2*cos x - 1/√2*sin x) - cos x = 1
Раскрываем скобки
cos x - sin x - cos x = 1
Приводим подобные
-sin x = 1
sin x = -1
x = 3pi/2 + 2pi*k, k ∈ Z