Водном шотландском городке стояла школа, в которой учились ровно 100 школьников. у каждого из них был шкаф для одежды — всего 100 шкафов, причём шкафы были пронумерованы числами от 1 до 100. а ещё в этой школе жили привидения — ровно 100 привидений. каждый школьник, уходя из школы, запирал свой шкаф, а ночью привидения начинали играть со шкафами, то отпирая, то запирая их. однажды вечером школьники, как обычно, оставили запертыми все шкафы. ровно в полночь появились привидения. сначала 1-ое привидение открыло все шкафы; потом 2-ое привидение закрыло те шкафы, номер которых делился на 2; затем 3-третье привидение поменяло позиции (т. е. открыло шкаф, если он был закрыт, и закрыло — если он был открыт) тех шкафов, номер которых делился на 3; следом за ним 4-ое привидение поменяло позиции тех шкафов, номер которых делился на 4 и т. д. как только 100 привидение поменяло позицию 100 шкафа — пропел петух и все привидения убрались восвояси. не скажете ли вы, сколько осталось открытых шкафов после посещения привидений?
