В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
anisinivan09p08i87
anisinivan09p08i87
26.11.2022 14:36 •  Математика

Найти экстремумы функции y=5-3cos^2x !

Ответ:
EseniyaMaster
EseniyaMaster
22.06.2020 08:02
y=5-3cos^2x
y'=(5-3cos^2x)'=6cosxsinx=3sin2x;
y'=0;sin2x=0;2x= \pi n,n \in Z;x= \frac{ \pi }{2}n; n \in Z; критические точки, 
Здесь провести исследование лучше и проще графически. 
x= \frac{ \pi }{2}n; n \in Z; - это нули функции y'=3sin2x
В точках x= \pi n; n \in Z; функция  y'=3sin2x  меняет знак с "-" на "+" - в этих точках у функции y=5-3cos^2x минимум, в точках 
x=\frac{ \pi }{2}+ \pi n; n \in Z; функция  y'=3sin2x  меняет знак с "+" на "-" - в этих точках у функции y=5-3cos^2x максимум. Их значения равны  y_{min}=5-3cos^2 (\pi n)=2;  y_{max}=5-3cos^2 (\frac{\pi }{2}+ \pi n)=5;
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?