√(3 - √5) *(3 + √5)*(√10 - √2) = √(3 - √5) *(3 + √5)*√2*(√5 - 1) = {√2 под первый корень} = √(6 - 2√5) *(3 + √5)*(√5 - 1) = √(√5² - 2√5 + 1) *(3 + √5)*(√5 - 1) = √(√5 - 1)² *(3 + √5)*(√5 - 1) = (√5 - 1) *(3 + √5)*(√5 - 1) = (6 - 2√5)(3 + √5) = 2(3 - √5)(3 + √5) = 2(3² - √5²) = 2*4 = 8
√(3-√5)*(3+√5)(√10-√2)=√((√5-1)²/2)*((√5+1)²/2)*√2*(√5-1)=
=(√5-1)(√5+1)²*√2*(√5-1)(√2*2)=((√5)²-1²))²/2=(4²)/2=16/2=8
Использовал для решения:
3+√5=(1+2√5+5)/2=(√5+1)²/2
3-√5=(5-2√5+1)/2=(√5-1)²/2
√10-√2=√2*(√5-1)
√(3 - √5) *(3 + √5)*(√10 - √2) = √(3 - √5) *(3 + √5)*√2*(√5 - 1) = {√2 под первый корень} = √(6 - 2√5) *(3 + √5)*(√5 - 1) = √(√5² - 2√5 + 1) *(3 + √5)*(√5 - 1) = √(√5 - 1)² *(3 + √5)*(√5 - 1) = (√5 - 1) *(3 + √5)*(√5 - 1) = (6 - 2√5)(3 + √5) = 2(3 - √5)(3 + √5) = 2(3² - √5²) = 2*4 = 8
√(3-√5)*(3+√5)(√10-√2)=√((√5-1)²/2)*((√5+1)²/2)*√2*(√5-1)=
=(√5-1)(√5+1)²*√2*(√5-1)(√2*2)=((√5)²-1²))²/2=(4²)/2=16/2=8
Использовал для решения:
3+√5=(1+2√5+5)/2=(√5+1)²/2
3-√5=(5-2√5+1)/2=(√5-1)²/2
√10-√2=√2*(√5-1)