Составьте уравнение касательной к графику функции y= 5x+9/x+2, в точке x0= -1.

Написать уравнения касательной и нормали к кривой 5*x+9/x+2 в точке M0 с абсциссой x0 = -1.
Решение.
Запишем уравнения касательной в общем виде:
yk = y0 + y'(x0)(x - x0)
По условию задачи x0 = -1, тогда y0 = -12
Теперь найдем производную:
y' = (5•x+9/x+2)' = 5-9/x2
следовательно:
f'(-1) = 5-9/-12 = -4
В результате имеем:
yk = y0 + y'(x0)(x - x0)
yk = -12 -4(x +1)
или
yk = -16-4•x