Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дан прямоугольный треугольник, у которого высота, опущенная на гипотенузу, составляет четвёртую часть от гипотенузы. найдите острые углы треугольника.

Ответ:

dashabelosh

22.06.2020 00:55

Тогда сторона у равна $\sqrt{3}+2$
Тогда гипотенуза равна $\sqrt{(\sqrt{3}+2)^2+1^2}=\sqrt{8+4\sqrt{3}}\\
$
Теперь по теореме косинусов найдем углы
Угол А (острый)
$(\sqrt{3}+2)^2=1^2+(8+4\sqrt{3})^2-2\sqrt{8+4\sqrt{3}}*cosa\\
cosa=\frac{1}{2\sqrt{2+2\sqrt{3}}}}$
Угол В (острый)
$1^2=(2+\sqrt{3})+(\sqrt{8+4\sqrt{3}})^2-2*\sqrt{8+4\sqrt{3}}*(2+\sqrt{3})*cosb\\
cosb=\frac{9+5\sqrt{3}}{4(2+\sqrt{3})^{\frac{3}{2}}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Adella1207

03.01.2023 16:05

Гострий кут паралелограма 60°. його бісектриса ділить сторону на 9 см і 15 см, рахуючи від вершини тупого кута.на які відрізки ділить ця бісектриса меншу діагональ?...

SHKOLOLO1228

03.01.2023 16:05

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями. y=4x-x^2, y=x...

deniskupriyano

03.01.2023 16:05

Lg(5x+9)-lg(x-7)=0 как решить логарифмическое уравнение?...

салссо1232960

03.01.2023 16:05

1.диаметры трех шаров составляют 6 см, 8 см, 10 см. найдите диаметр шара, объем которого равен сумме объемов этих шаров. 2.основание пирамиды - прямоугольник со сторонами...

020577

03.01.2023 16:05

Число дорожно-транспортных происшествий в летний период составило 0,67 числа дтп в зимний период. на сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий...

EdinorogDog

03.01.2023 16:05

От двух пристаней,находящихся на расстоянии 100 км,одновременно отошли навстречу друг другу два теплохода.скорость одного из них 24км/ч,скорость другого 26 км/ч.через несколько...

owl2006owl

03.01.2023 16:05

1. измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6, 16 и 18 см. найдите ребро равновеликого ему куба. 2. измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 2: 7: 26,...

Masha15122006

03.01.2023 16:05

Площадь земель крестьянского хозяйства , отведенная под посадку сельскохозяйственных культур , составляет 72 га и роспределена между зерновыми и зернобобовыми культурами...

AlinaFlowers

03.01.2023 16:05

Примерно написать практическую по философии по теме: психология человека по плану. 1. краткая биография. 2. отношение к самому себе. 3. отношение к другим людям. 4. отношение...

NeonMax

03.01.2023 16:05

Найдите площадь фигуры ограниченной пораболой у=6+5х-2х^ и осью ох...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку