logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Anzhelika35
Anzhelika35
21.02.2021 03:00 •  Математика

Найти 4/5*7+4/7*9+4/9*11+4/11*13++/59*61

Ответ:
vladazheleznova06
vladazheleznova06
21.06.2020 22:28
Найдем сумму рекуррентным пусть n=5\\
\frac{4}{n(n+2)}+\frac{4}{(n+2)(n+4)}+\frac{4}{(n+4)(n+6)}+\frac{4}{(n+6)(n+8)}....
Теперь посмотрим что будет если просуммировать каждую часть отдельно 
\frac{4}{n(n+2)}+\frac{4}{(n+2)(n+4)} =\frac{8}{n^2+4n}\\
\frac{4}{n(n+2)}+\frac{4}{(n+2)(n+4)}+\frac{4}{(n+4)(n+6)}=\frac{12}{n^2+6n}\\
\frac{4}{n(n+2)}+\frac{4}{(n+2)(n+4)}+\frac{4}{(n+4)(n+6)}+\frac{4}{(n+6)(n+8)} = \frac{16}{n^2+8n}\\

Тогда наша сумма будет равна 
\frac{112}{n^2+56n}=\frac{112}{25+56*5}=\frac{112}{305}
  
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Skrilleax95
Skrilleax95
11.02.2021 21:16
сделайте это решение это контрольная работа делайте...
Windsorcastle
Windsorcastle
05.05.2023 03:30
Если неизвестное число увеличить на сумму чисел 34 и 65 то получится 870.Найди неизвестное число...
larisa114
larisa114
05.05.2023 03:30
Звести подібні доданки 2у-3у7b+2b-3b​...
Kirito505
Kirito505
25.01.2021 02:17
Завод изготовил b квадрокоптеров. 1/24часть изделий-красного цвета,а остальные-синего сколько квадрокоптеров синего цвета изготовили? Вычисли при b=8328...
sirkirik2016
sirkirik2016
14.10.2022 11:40
Определи ширину прямоугольника,если его площадь равна 220 см², а длина равна 20 см очень...
Знайка1431
Знайка1431
06.03.2020 06:37
НОД(331,463,733)=1 надо это проверить что ли.​...
danilejik
danilejik
24.05.2021 09:45
1) Айбениз купила 10 листов стикеров. 2)Камиль купил 10 рулоноа стикеров. 3) Мирвари купила 5 конвертов, 3 листа и 2 рулона стикеров. 4) Эмин купил 1 коробку стикеров.​...
ladykaden
ladykaden
14.05.2020 03:08
стороны прямоугольника равны 9 см и 11 см.Найдите сторону квадрата имеющего такой же периметр что и данный прямоугольник​...
ArtSvet
ArtSvet
11.02.2023 21:07
Из склльки кубиков будет состоять фигура номер 100p.s там разница между фигурами в 3 кубика​...
YouAreMyWeakness
YouAreMyWeakness
19.09.2022 05:16
Большая сторона треугольника сумма двух углов которого равна третьему углу равна 8см.Найдите сумму квадратов двух других сторон ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?