Можно ли расставить в таблице 4 на 4 различные натуральные числа от 1 до 16 так что бы во всех квадратиках 2 на 2 сумма чисел делилась на 17? поясните!

Можно. Решение: Один из примеров расстановки:
 1   16  3  14
 12  5  10  7
 9    8  11 6
 4   13  2  15