Войти Регистрация Спроси ai-bota

2/57 + 2/79 + 2/9/5961 вычислите значение выражения.

Ответ:

Milka0102200676

21.06.2020 20:05

Можно решить реккурентно то есть сделаем замену n=5

n=5

, тогда наша сумма будет выглядит
$\frac{2}{(n*(n+2))}+\frac{2}{(n+2)(n+4)}+\frac{2}{(n+4)(n+6)}+\frac{2}{(n+6)(n+8)}+\frac{2}{(n+8)(n+10)}....$
Теперь обозначим каждую дробь
$b_{1}=\frac{2}{(n*(n+2))} \\$
$b_{2}=\frac{2}{(n+2)(n+4)}$
$b_{3}=\frac{2}{(n+4)(n+6)}$
итд теперь про суммируем
$b_{1}+b_{2}=\frac{4}{n^2+4n}\\ b_{1}+b_{2}+b_{3} = \frac{}{n^2+6n}\\ ..$
можно заметить что наша сумма
$S=\frac{56}{n^2+56n}=\frac{56}{5^2+56*5}=\frac{56}{305}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Face22821

21.06.2020 20:05

Получается примерно 7.44

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ніка2007

21.02.2022 19:00

10 Реши задачу с уравнения. Две снегоуборочные машины одновременно выехали в 8 утраи поехали в одном направлении. В 11 чутра расстояние меж-ду ними было 6 км. С какой...

r79533240813

04.08.2021 13:45

кто нибудь! Заранее большое♥️ скока нужно будет) ...

oksana190181

21.05.2020 20:37

Круг разбили на два сектора. Угол одного сектора 175 градусов. Вычисли угол второго сектора. Сам ответ 270 градусов, а вот как решить не знаю(...

tanyaonuchkomailru

27.11.2021 02:59

Решите уравнение очень надо...

Алина050913

19.08.2021 10:16

Сочинить стих для директора с обращением быстро надо.на...

Настя123123ноно

08.08.2020 16:56

Плж-та ! было 8 плмидоров.в салат порезали больше помидоров,чем их осталось.сколько помидоров порезали в салат....

pozitivtv2905

03.01.2021 10:11

Решите уравнения. х+7дробь 16=3 дробь 8...

tyzigfr

03.01.2021 10:11

Можете перевести предложение с румынского языка на , в переводчик какой то бред написан. ca am un cer de a purure senin...

proadidas90

11.06.2022 20:31

Нужна краткая запись сколько ручек можно купить на 40 леев если за 7 ручек заплатмли 28 леев...

NoName2281111

11.06.2022 20:31

Радиус окружности равен 18,65 см. значение числа π≈3,14. определи длину c этой окружности (с точностью до сотых)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку