Вклассе 25 человек.по успеваемости они отличники,хорошисты и троечники.каждый из этих занимается одним из следующих видов спорта: баскетболом,волейболом,бегом и шахматами.докажите,что в классе есть по крайней мере три человека,имеющие одинаковую успеваемость и одинаковые спортивные интересы.

 Решение: Можно представить, что группы по успеваемости могут быть разных вариантов. Например: 1+1+23=25, где 1-отличник, 1-хорошист, 23- троечника и т. д., но мы предположем, что группы имеют равное количество учащихся. Тогда мы имеем: 25 : 3 ≈ 8 (чел) - в каждой группе; Также предположем, что и по видам спорта равное количество учащихся в группах: 25 : 4 ≈ 6 (чел) - в каждой группе; 8 и 6 > 3 (чел) => могу иметь одинаковую успеваемость и одинаковые интересы. ответ: В классе могут иметь одинаковую успеваемость и одинаковые интересы покраней мере три человека.