logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Anastas1ya1
Anastas1ya1
16.02.2022 18:47 •  Математика

Найти производную функции, подробно y=ln(sinx + sqrt(1+sin^2 *x))

Ответ:
zorohast
zorohast
24.05.2020 18:34

y'=\frac{\cos(x)}{\sqrt{1+sin^2{x}}}

Пошаговое объяснение:

y=\ln(\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)})

Сначала найдём производную натурального логарифма, затем производную подкоренного выражения

y'=\frac{1}{\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)}}\times(\cos(x)+\frac{1}{2\sqrt{1+sim^2(x)}}\times2\sin(x)\cos(x))=\\=\frac{1}{\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)}}\times(\cos(x)+\frac{\sin(x)\cos(x)}{\sqrt{1+sim^2(x)}})=\\=\frac{1}{\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)}}\times(\frac{\cos(x)\sqrt{1+\sin^2(x)}+\sin(x)\cos(x)}{\sqrt{1+sim^2(x)}})=\\=\frac{1}{\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)}}\times(\frac{\cos(x)(\sqrt{1+\sin^2(x)}+\sin(x))}{\sqrt{1+sim^2(x)}})=\frac{\cos(x)}{\sqrt{1+sin^2{x}}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Агата1713
Агата1713
19.01.2022 10:44
Сделать уравнение. выберите к каждой уравнение и схему 1) (x-8): 4=64 2) (x-8)* 4=64 3) x-8=64: 4 4) x-8=64*4...
Welta05
Welta05
19.01.2022 10:44
Два верблюда и восемь баранов стоят 18 таньга. пять верблюдов и два барана стоят 27 таньга. сколько стоит один верблюд? сколько стоит один баран?...
dianashotys
dianashotys
19.01.2022 10:44
За блокнот федя заплатил 4/15 имеющихся у него денег, а слава за альбом заплатил 6/18 своих денег. верно ли утверждение, что: а)блокнот дешевле альбома.б) слава заплатил за...
rejnmasha2018
rejnmasha2018
19.01.2022 10:44
Определи животное по описанию запиши ответ этот хищник обладает незаурядным умом и находчивостью главная черна его характера нахальство он не брезгует падалью сопровождает...
ilia62002
ilia62002
19.01.2022 10:44
Укажите все общие делители числа 24 и18 найди нод (24; 18)...
lisovasvitlana15
lisovasvitlana15
19.01.2022 10:44
Не понимаю как это объяснить 7 целых 5/9 -2 целых...
1220051404
1220051404
19.01.2022 10:44
Вшахматах без ничьих, на выбывание, играют 20 человек. сколько будет сыграно партий?...
genЕsis
genЕsis
19.01.2022 10:44
(5/12)²+2целых × 5/12 × 7/12 + (7/12)²...
som1712
som1712
19.01.2022 10:44
Самолёт пролетел за первые 2 часа пути 1700 км.на осавшийся путь ему потребовалось при той же скоростью на 3 часа .сколько всего километров пролетел самолёт?...
jasmina14
jasmina14
19.01.2022 10:44
Сравните , не вычисляя [ , , = ] а] 1\3 + 1\3 * 2\3 + 1\3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?